NumPy

一.数组的基础概念

导入NumPy 通常会起别名np

import numpy as np

数据类型

整数数组和浮点型数组

Python的数组每一个元素可以是不同的数据类型,但这需要为每一个元素都储存他的数据类型信息,造成内存浪费

而在Numpy中同一个数组只能容纳同一种数据类型避免了浪费. NumPy数组可简单分为整数型数组和浮点型数组

创建整数型数组:

arr1 = np.array( [1,2,3] )

print(arr1) :[1 2 3]

创建浮点型数组:

arr1 = np.array( [1.0,2,3] )

print(arr1) :[1. 2. 3.]

注意,使用print输出numpy数组后,元素之间没有逗号

同化定理

往整数型数组里插入浮点数,被插入浮点数会被自动截断为整数:

往浮点型数组里插入整数,被插入的整数会自动升级为浮点数:

共同改变定理

手动转换两种数据类型 - astype

在计算中,有时浮点型和整数型会在不经意中转换

整数型数组遇到除法就会转换为浮点型数组:

(原理:当一个数组÷一个常数,这个常数会作用在数组每一个元素上)

整数型数组和浮点型数组做计算会转换为浮点型数组:

根据上述,整数型数组在计算中经常升级为浮点型数组,不过浮点型数组在运算中很少会降级整数型数组

数组维度

一维数组与二维数组

一维数组:()

二维数组:(())

三维数组((()))

数组的形状:

数组的形状（shape）指的是数组的维度和各个维度的大小-

查看方法:print(arr1.shape) #查看数组的形状

随时留意数组的维度,在进行拼接操作时需要数组是同维度的

一维数组(行参)

二维数组(行参,列参)

.....

演示:

不同维度数组之间的转换

方法.reshape(shape) 传入:形参,一维数组:传入一个值,二维数组:传入(行参,列参) 如果其中一个参数填-1则会自动计算

演示: 一维数组升级二维数组 (其中np.arange(10)代表一个0到9的数组)

传入参数(1,-1) 1是行参 -1是列参数 1代表一行 -1则代表根据行自动计算需要多少列

这里的-1是自动计算来的 如果手动填写10也可以

演示:二维数组降级一维数组 (np.arange(10)代表一个0到9的数组,reshape(2,5)是给它塑形成二维数组)

-1则代表自动填写

数组的创建

创建指定数组

当明确指导数组每个元素的具体数值时,可以使用np.array()函数,将python列表' [] '转换为nuppy数组

创建递增数组

np.arange()

创建同值数组

np.zeros()

np.ones()

这两个函数输出的并不是整数型的数组 可能是怕被插进去的浮点数截断

创建随机数组

创建均匀分布的浮点型随机数组:

np.random (形状)

限制随机的区间:

​ 例:创建一个60-100范围内均匀分布的3行3列随机数组 - (100-60)*np.random.randint(10,100(1,15))

创建均匀分布的整数型随机数组

np.randint (范围,范围,(形状))

(10-100 范围)

创建服从正态分布的随机数组:

np.normal(均值,标准差,(形状))

均值: 控制分布的“中心位置”

标准差: 控制分布的“分散程度”

正态分布:“中间多、两头少”

数组的索引

访问数组元素

与Python列表一致,访问Numpy数组元素时使用中括号,索引由0开始

对一维列表(向量)的使用

对二位列表(矩阵)的使用

花式索引

用列表替代了普通索引的行列元素,并且输出仍是一个列表

用来 根据“数组或列表形式的索引”选取数据

import numpy as np arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50]) idx = [0, 2, 4] print(arr[idx])

对一维列表的花式索引

需要两个中括号

对二维列表的花式索引

​ x y

访问数据切片

向量切片

列表(向量)的切片与Python原生例表的切片完全一致

索引方式:

实例: 在0到9的向量中切片

利用索引进行掐头去尾

利用索引实现隔几个元素采样一次

矩阵的切片

跳跃采样:

用切片提取矩阵的行

提取单独的一列出来数据的格式是向量格式

可以将向量转换回转换为行矩阵:

再将行矩阵转换列矩阵

在 NumPy 中，“行矩阵（row vector）”和“列矩阵（column vector）”本质上都是二维数组（ndarray），它们的主要区别在 形状（shape）不同 (x,n)(n,x)

数组切片只是视图

切片得到的数组并不复制原数据，它只引用原数组的一部分内存。改变切片会影响原数组，反之亦然。

翻译:修改一个数组的切片中的元素,切片的原数组中的这个元素也会随之改变

如果需要为切片创建新变量(不受上述特性的影响) 则需要使用.copy方法

数组赋值仅是绑定

将Numpy数组完整的赋值给另一个数组也只是绑定,numpy数组之间的赋值不会创建新变量

和数组的切片情况一样,同样是用.copy可以不受特性影响

数组的变形

数组的转置

数组的转置主要是改变数组的轴重新排列

数组的转置方法为.T 只对矩阵(二维列表)有效 因此遇到向量(一位列表)要先将其转换为矩阵

向量转换列矩阵

列矩阵转置行矩阵

数组的翻转

上下翻转: np.flipud()

左右翻转: np.fliplr()

向量翻转

向量(一维列表)只能进行你上下翻转

数组翻转

数组的重塑

想要重塑数组的形状,需要用到.reshape(重塑的形状)方法

向量的变形

矩阵的变形

数组的拼接

向量的拼接

两个向量的拼接将获得一个加长版的向量

np.concatenate([arr1,arr2])

矩阵的拼接

np.concatenate([arr1,arr2],axis=0) #默认参数0 行拼接 参数1 列拼接

数组的分裂

向量的分裂

向量分裂,将得到若干个更短的向量

参数: [2,8]:分开的位置

矩阵的分裂

把一个矩阵分裂成多个矩阵

按维(行)度进行 且分裂出来还是矩阵

按第一个维度(行)分裂 参数axis=0(可以不填)

按第二个维度(列)分裂 参数设定axis=1

数组的运算

数组与系数的运算

当矩阵和一个系数发生运算, 这个系数会作用到矩阵的每一个元素

并且计算完成后会改变成浮点型数组

数组与数组之间的运算

同纬度数组间的运算是逐元素计算

广播

不同形状数组之间的运算

规则: 当向量和矩阵运算的时候,向量会自动升级成行矩阵

​ 如果某矩阵是行矩阵或列矩阵,则其被广播,以适配另一个矩阵的形状

广播:广播行矩阵/列矩阵其中维度为1的那个维度

向量被广播:

原理:向量转换为行矩阵,并按列广播(行矩阵同理)

列矩阵被广播:

列矩阵计算时会按照水平方向进行广播

行矩阵和列矩阵同时被广播:

行矩阵和列矩阵同时向两侧广播.

计算原理:

数组的函数

矩阵乘积

向量和矩阵的乘积

矩阵和向量的乘积

矩阵与矩阵的乘积

数学函数

取绝对值

np.abs()

三角函数

求正弦值:sin_v

求余弦值:cos_v

求正切值:tan_v

指数函数

对数函数

聚合函数

在矩阵中求最大值

axis=0时为一维度(纵向)

axis=1时为一维度(横向)

在矩阵中求和

axis=0时为一维度(纵向)

axis=1时为一维度(横向)

再矩阵中求均值和标准差

axis=0时为一维度(纵向)

axis=1时为一维度(横向)

聚合函数的安全版本,忽略缺值

布尔型数组

用处:用 True/False 来选择、过滤、索引或操作数据。

创建布尔型数组

将数组与系数比较,产生布尔数组

同纬度数组作比较,产生布尔数组

多个条件比较

布尔型数组中True的统计

统计True出现的次数

np.sum()

统计两个数组中是否有共同元素

np.any()

统计布尔型数组中是否全是True

np.all()

布尔型数组作为掩码

筛选出数组中大于小于或等于某个数字的元素

把布尔型数组放在索引位置 ,会索引出满足布尔条件的元素

筛选出数组逐元素比较的结果

找到满足条件的元素所在位置

想找到一个很长的数组中符合某个条件的元素们所在的索引位置

np.where()

np.where输出的内容是一个元组 输出的第一个内容时数据本身 后面的内容是类型 所以取数据[0]

从数组到张量